将棋の振り返り（向かい飛車 vs 飯島流引き角戦法）

　将棋の振り返りをしていきます。今回は対飯島流引き角戦法です。飯島流引き角戦法は飯島栄治七段（段位は2020年9月現在）が編み出した戦法で、飯島七段はこの戦法で升田幸三賞を受賞されています。私は大学生になって将棋熱が再燃し現在に至っていますが、私の将棋熱に火をつけた友人のエース戦法がこの飯島流引き角戦法でした。角道を開けてくれないので私の得意な△３三角型角交換四間飛車が使えないため、最も苦手意識のある戦法かもしれません。それでは棋譜を振り返っていきましょう。私が先手番です。
　得意の角交換四間飛車に持ち込もうと角道を開けたまま駒組みを進めました。なかなか相手が角道開けてこないなと思っていたら△５三角でようやく飯島流引き角戦法だと気づきました。久しくやられていなかったので気づくのが遅れてしまいました。とりあえず向かい飛車に振り直して25手目で▲５五歩と仕掛けていきました。相手の右銀が前にくる前に一歩持っておこうという魂胆です。

　相手の銀が進出してくると相手の攻めが当たってきそうで少し怖かったですが、左桂が活用しやすいように角は６六に引きました（図３）。その後お互い攻めの銀を４段目まで進出させて、４筋の歩をつきあったのが図４です。▲４六歩に対しては△８五歩としてくるかなと思っていました。△４四歩も普通の一手ですが、▲４五歩から仕掛けることができるようになったので少しありがたく感じました。

　図４から思い切って飛車を４筋に転回し△７三桂に対して▲４五歩といきました。実戦では△同歩▲同銀と進行しましたが、▲４五歩に対して△８五歩から△８六歩の攻めのほうが厳しく、これは無理筋だったようです（参考図１）。参考図１から▲８六同歩△同飛▲７七桂△８九飛成▲５八金と進んだのが参考図２です。これは龍ができて後手よしです。ただし、ここで△９九龍と香車を取っていると▲６五桂の反撃があります。参考図２の場面は少しだけ後手がいい、という程度でまだまだ難解な局面のようです。

　図４から４筋の歩を交換したあと後手は△５五銀と指してきました（図５）。ここでおとなしく▲８八角とするか▲５四銀と激しくいくかでとても迷いました。悩みに悩んでここまで積極的にきたのだからと▲５四銀といきました。検討の結果、どちらでもよかったようです。図５から▲５四銀△６六銀▲同歩△３五角▲５三歩△同金▲同歩成△同角と進んで図６です。角金交換で後手駒得ですが、手番を握っていることとこちらの方が飛車がよくはたらいていることから少しだけいいんじゃないかなと思っていました。

　図６から激しい攻め合いになって図７です。▲５三歩成に対して後手が△７九飛としてきたところです。王様の囲いは先手のほうが固く、こちらが手番ということでかなり優勢になったと思っていました。しかし効果的な攻め方がわかりませんでした。図７から▲４三歩△同歩▲４二金△同金▲同と△同飛▲５三角と精算して飛車を取りに行きましたが△３一金（図８）とがっちり受けられると攻めが続きません。「３枚の攻めは切れる」といいますが、まさにその通りですね。これで再び互角に戻ってしまいました。

　図７から▲４三歩△同歩のあと▲４二金に代えて▲５二銀（参考図３）だと次の▲４三とが厳しく優勢だったようです。△３四銀と受けられても露骨に▲４二金（参考図４）としておけば攻めが途切れずに有利です。実戦では図８から攻めが途切れてしまい、そこから泥沼の戦いになっていきました。的確な攻めができるように頑張りたいと思います。

＜ここまでの将棋の振り返り一覧＞

・相振り飛車：三間飛車＋矢倉 vs 向かい飛車＋金無双

・角交換四間飛車△３三角型 vs エルモ囲い

・嬉野流 vs 向かい飛車△３二金型

【AtCoder解説】動的計画法を使わずにABC178のD - Redistributionを解いてみる

　久しぶりにAtCoderに参加しました。D問題の公式解説が動的計画法を使っていて難しかったので、自分なりの解法をメモしておきたいと思います。用いるのは高校で習う数学Aの知識です。まずは問題文のおさらいです。 

問題文：整数 $S$ が与えられます。 すべての項が $3$ 以上の整数で、その総和が $S$ であるような数列がいくつあるか求めてください。ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるので、 ${10}^9+7$ で割った余りを出力してください。

制約 ：1 ≤ S ≤ 2000, 入力はすべて整数

　例として、 S = 11 のときを考えてみましょう。まず数列の最大の項数を考えます。すべての項が３以上という条件から11 ÷ 3 = 3 ･･･ 2 で最大の項数は３であることがわかります。それでは項数が３のとき、S = 11となる数列はいくつ存在するでしょうか。ここでは、玉と箱を用いて考えます。今回はS = 11かつ項数３なので玉を11個、箱を３つ用意しました。箱の中に入っている玉の数が数列の各項に対応します。まず箱には少なくとも３つの玉が入っている必要があるので、あらかじめ３つずつ玉を入れておきます。すると、残った２つの玉を３つの箱に振り分ける方法は何通りあるか、という問題に帰着します。たとえば前２つの箱に１個ずつ入れると、これは数列｛4, 4, 3｝に対応しています。数列｛4, 4, 3｝は確かにS = 11かつ項数３の数列ですね。

　さて、このような振り分け方は何通りあるでしょうか。これを求めるのが「重複組み合わせ」です。残り２つの玉の３つの箱への分け方は、２つの玉と２つの仕切りの並べ方と対応します。この場合は６通りあることがわかります。あとはこれを箱が１つのとき、２つのときの場合の箱への入れ方も計算して、すべてを足せばいいわけです。

解法をまとめます。

1. 入力Sに対して最大の箱の数を求める。
2. 最大の箱の数をXとする。箱の数が１からXのときそれぞれに対して以下の計算を行う。
   ・あらかじめ箱に入れておく玉を入力Sからひく。
   ・残りの玉の箱への入れ方が何通りあるか求める。
   
3. 箱の数が１のときからXのときまでの残りの玉の箱への入れ方を合計する。答えを${10}^9+7$ で割る。

　Pythonでの解答例を示します。今回は階乗の計算にライブラリ「math」の「factorial」wを使いました。階乗の計算ではオーバーフローに注意してください。// のところを　/ とするとfloat型の計算となりオーバーフローします。また、(factorial(ball) * factorial(box - 1)) を factorial(ball) // factorial(box - 1) とするのもオーバーフローの可能性があるようです。

from math import factorial
 
S = int(input())
 
ans = 0
for i in range(S // 3):
    box = i + 1  # 箱の数
    ball = S - 3 * box # あらかじめ箱に３こずつ入れたあとの残りの玉の数
   
    # 箱への入れ方が何通りあるか計算。
    # 仕切りの数は box - 1 であることに注意
    ans_ = factorial(ball + box - 1) // (factorial(ball) * factorial(box - 1))
    ans += ans_
print(ans % (10 ** 9 + 7))

　久しぶりのAtCoder、とても楽しかったです。次も頑張りたいなと思います。

名和長年公の戦没遺跡

　京都市内を当てもなくぶらぶらしていると、なにやら大きいモニュメントが。近づいてみると、名和長年公の戦没遺跡でした。名和長年は南北朝時代の武将です。「名和長年」という名前を久しぶりに見ました。そしてたちまち小学校時代にタイムスリップして懐かしい気持ちになりました。
　私は小学生のとき歴史に強い興味を持ちました。荒俣宏さんの「21世紀こども人物館」を隅から隅まで読みました。今でもこの本は家にあるのですが、手垢で真っ黒です。歴史のなかでも男の子らしく（？）戦いのある時代が好きでした。一番好きなのが戦国時代で、その次に好きだったのが名和長年が活躍した鎌倉時代末期から室町幕府成立までの時代でした。この時代に興味を持ったきっかけが「太平記」です。ただし「太平記」といっても、小学生でもわかるように平易な文章に書き直したものだったと思います。名和長年は隠岐から脱出した後醍醐天皇と合流し、鎌倉幕府を滅ぼす原動力となりました。その後、後醍醐天皇の政治（建武の新政）では役人を務め、足利尊氏が後醍醐天皇のもとを離れると楠木正成や新田義貞と協力して尊氏と戦いますが、1336年にこの地で討ち死にしたようです。
　「平家物語」では平氏は政権奪取後おごりたかぶっていた存在として描かれているので、源氏にやられてもしょうがないかなと思っていました。しかし、「太平記」において後醍醐天皇とその周りの公家はともかく、名和長年ら政権側の武将たちは隆盛を誇るような記述はなく役人として忠実に働いていたイメージです（小学生の頃の記憶なので間違っているかもしれません）。尊氏の勢力が徐々に強大になっていくのを感じて南朝方の武将を応援しながら「太平記」を読んでいましたが、私の応援むなしく名和長年や新田義貞、楠木正成は敗戦し死んでいくことになります。それらの場面では子供ながら非常にもの悲しい気持ちになったことを記念碑を見てしみじみと思い出しました。
　「太平記」、もう一度読んでみようかな。

将棋の振り返り（嬉野流 vs 向かい飛車△３二金型）

 　将棋の振り返りをしていきたいと思います。今回は対嬉野流です。嬉野流は奇襲戦法の一種という認識でしたが、アマチュア間ではすっかり市民権を得ましたね。プロ棋士の採用はほとんどありませんが、最近牧野光則五段が王将戦予選、対西川六段戦で使っています。
　私は嬉野流に対しては△３二金型（今回は先手なので▲７八金）の向かい飛車で対抗するようにしています。△３二金型の向かい飛車にしておけば少なくとも作戦負けをすることはないというイメージです。では振り返りをしていきましょう。
　ほとんど定跡通りの進行から▲６五歩と突いて銀を退却させたあと（図１）、手が広く迷いました。本譜は「位を取ったら位の確保」で▲６六銀を選択しました（図２）。ほかにも▲５七角や▲４六歩、銀冠を目指す▲２六歩などが候補にありました。どの手を選択しても一局だったようです。

図２から飛車を５筋に振り直し揺さぶりをかけていきました。後手が△５二飛車としてきたのを見て元気よく▲８五桂と跳ね出しました（図３）。銀当たりになっているうえに一歩得をして先手十分です。ただし、そのあとの△７五歩を手拍子で同歩と取ってしまったのが失敗でした。８筋に追いやった銀をさばかせてしまい、こちらの桂馬が遊んでしまっています。また後手が同角としたとき次に△４八銀があるのが痛かったです（図４）。△７五歩に対して▲６七金と金を進出させておいて▲７九飛としておけば先手が優勢だったようです（参考図１）。

　図４からずるずると後手ペースになっていきました。図５ではすでに後手勝勢です。手番を握っていて駒得しています。こちらとしては７八の金が遊んでいるのも痛いですね。図５では△８四角から△４八銀を狙う手や△５八歩△５七歩と叩いておいて△１七角成！で飛車を抜く手などよりどりみどりな局面です。

　図５から後手からの厳しい攻めが続きましたが、勝負手として放った▲６四歩が実って徐々に追い上げることができました。図６の場面ではほぼ互角に戻ったなという認識でした。手が見えなかったため▲５四歩（図６）から▲５三歩と垂らしましたが、これは攻めが遅かったです。図６では▲５四歩ではなく▲７三歩がよかったようです。△７一歩と受けてくれれば後手歩切れとなりますし、△７五飛車には▲６八金から底歩で受けておけば、▲７二歩成を楽しみにすることができます。▲５三歩に対して逆襲を喰らい、参考図２では角と龍に睨まれて先手玉は風前の灯火といって感じです。ここで▲６九歩が将棋ソフト推奨の参考となる一手です。龍の効きをそらすことで攻めを遅らせることができます。歩をもっと上手に使えるようになりたいです。

　図６から粘っているうちに相手の王様にもあやがついてきて図７の場面では後手玉に詰みが生じています。３二の地点で精算してから１１手詰めです（参考図８）。精算して詰みそうな気がしたのでよく考えたのですが詰み筋を発見できませんでした。あきらめて図７から▲２八玉と早逃げしたのですが、二度とチャンスは来ずに負けてしましました。

　参考図８では▲２四桂△同玉としてから▲４一角とすればあとは比較的簡単な並べ詰みでした。歩頭に桂馬を捨てる手が見えませんでした・・・。自分の終盤力のなさを実感した対局となりました。詰め将棋や必死問題をしっかり解いて終盤力の強化に努めます。

双ヶ丘から仁和寺を眺める

　先日仁和寺に行ってきました。仁和寺は去年の秋に将棋の竜王戦が行われてからずっと行きたいと思っていた場所でした。御殿に入ると竜王戦で使われた将棋盤や対局者の揮毫した扇子などの展示がありました。一将棋ファンとしてとても嬉しくなりました。残念ながらポスターが反射して上手に撮れていませんが・・・。

　御殿から眺める庭園は強烈な日差しを浴びて緑、青、白のコントラストが見事でした。仁和寺と言えば春の御室桜が有名ですが、夏に訪問するのもいいと思います。近代的な建物は見えず、市内の喧噪も聞こえないため平安時代にタイムスリップしたかのような気持ちになることができました。また仁和寺を訪問された際は是非霊宝館にも訪れていただきたいです。虫眼鏡がないと読めないほど細かい文字で紙面にびっしりと書き込まれたお経や豊富なイラストが描かれている百科事典（？）のような書物など、仏像やお経に詳しくない私でも視覚的にとても楽しむことができました。

　仁和寺の訪問後、まだ少し時間があったので双ヶ丘（ならびがおか）に行ってみることにしました。双ヶ丘は徒然草の作者である兼好法師が晩年を過ごした地とされています。双ヶ丘の東側には兼好法師の家があったことを示す石碑がたっています。双ヶ丘には一の丘から三の丘まであります。一の丘からは仁和寺と太秦方面の景色を眺めることができます。二の丘は京都タワー方面の景色が素晴らしいです。一の丘と二の丘の間にある「とおみのひろば」からは比叡山や大文字山まで見ることができるそうですが、この日はもやがかかっていて見ることができませんでした。毎日犬の散歩がてら一の丘に登っているおじさんによると、新型コロナウイルスが流行する前はよく外国人旅行者の方がいらっしゃっていたようです。そして、景色を眺めながらいつまでもゆっくりと会話しながら楽しんでいたそうです。

「それが旅行ってもんだよな」

　おじさんの言葉が心に刺さりました。もし私が外国からきた旅行者だったらついつい金閣寺や清水寺など有名な観光スポットをできる限り多く巡ることばかり考えてしまいそうです。しかし、観光スポットとしては見向きもされないようなこの場所で会話を楽しみながらゆったりと過ごす。なんて素敵な時間の使い方だろうと思いました。まもなく京都を離れる私はさながら旅行者のような存在です。京都で過ごす残りわずかな日々を存分に楽しもうと思いました。

　双ヶ丘、京都通の方でも足を運んだことがある人はなかなかいないのではないでしょうか。是非是非行ってみてください。

将棋の振り返り（角交換四間飛車△３三角型 vs エルモ囲い）

　古森先生の「角交換四間飛車の新常識 最強△3三角型」を読んでから、△３三角型の角交換四間飛車が私のエース戦法となりました。今回は△３三角型の角交換四間飛車に対して居飛車が角を交換せずエルモ囲いに組んだ将棋の振り返りをします。△３三角型の角交換四間飛車（図１）に対して先手が▲４六歩からエルモ囲い＋４八金２八飛車の形を作ってきました。私は飛車を２筋に振り直し、△３二金型向かい飛車にしました（図２）。図２の局面から△４二角、△３三桂馬、△２一飛車とできれば向かい飛車の理想型だと思いますが△４二角に対して▲４五歩とされる変化が怖かったためあきらめました（将棋ソフトによる検討だと▲４五歩△同歩▲８八角成△同金で互角のようです。しかし金がそっぽに行くので人間的にはやりにくいですよね。角を持っても先手陣には角を打つ隙がないのもつらいです）。

　本譜は図２から△２四歩と仕掛けていきましたが、これは無理筋だったようです。▲同歩△同角▲４五歩に△３三角（図３）から飛車交換をして▲４四歩にじっと△５二銀と引きました。この局面は４筋に拠点を作られたものの手順に王様を固めることができ、△２八飛車からの攻めもあるため互角かなと思っていました。しかし実際は▲２三歩で先手優勢だったようです（参考図１）。▲２三歩に対して△３一角は▲４三歩成から▲１一角成があります。△同金には▲４二飛車が厳しいです。

実戦では▲３五歩から戦線拡大を目指してきましたが、これがやや甘かったようです。私は△２八飛車から反撃を開始します。▲３八銀に対して△３五歩と取り込みました（図４）。△３五歩に代えて△４七歩も有力です。実戦では△４七歩を打つべきかとても考えました。最終的に▲４九金とされると攻めが続かず、次に▲２七歩のふた歩から▲３九金が見えたためやめました。△３五歩▲４五桂馬に対して△３六歩と歩をのばしましたが、これは▲３五飛車が生じるため疑問だったようです（参考図２）。

　先手は▲３四歩から桂馬のさばきを狙いにきました。相手の攻めが怖かったため△４二歩と受けました。４筋に歩を打てなくなるのは痛いですが辛抱することを決断しました。▲３三歩成から桂馬を交換したあと、再度の桂馬打ち（図５）からの▲３四歩に対して△４一桂馬（図６）で相手の攻めが切れて少し良くなったかなと思いました。先手の歩切れがとても大きいです。

　図６から先手は歩損覚悟で▲３三歩成から精算し再度の桂馬打ちから▲３五飛車と暴れてきました。この▲３五飛車が見えておらず少し焦りましたが、△３一金（図７）とひいて桂馬が成られるのを甘受したあと△１三角（図８）と飛車取りにあてながら角を逃げることで切り返し手番を握ることに成功しました。このあとは△４六桂馬からカウンターを決めて勝つことができました。

　仕掛けが無理筋だったことは反省点ですが、うまく相手の攻撃を受けてカウンターをすることができたと思います。相手の方とは過去３戦全敗だったので勝つことができて嬉しかったです。自分の成長を実感できた一局でした。

将棋ウォーズ（相振り飛車：三間飛車＋矢倉 vs 向かい飛車＋金無双）

　将棋ウォーズの振り返りをしていきます。先手三間飛車 vs 後手向かい飛車の相振り飛車となりました。私が後手番です。先手は矢倉（片矢倉）、私は金無双を選択しました。

　先手に本矢倉に組み替えられると囲いの差が出てくると思い、金無双を完成させる前に△４五歩から積極的に仕掛けて一歩を手持ちにしました。その後またしばらく駒組みが続き、相手も飛車先の歩を切ってきました。飛車先の歩を交換したあと、２段目か４段目に引くと思ったら一つだけ引かれました。この一歩だけ引く手はいつも読みから抜けてしまいます。次に▲４五歩とされると駒損が確定してしまうため、後手が忙しくなりました。

　私は△１五歩と仕掛けていきました。本譜は先手同歩としましたが、手抜いて▲４五歩も考えられたと思います。その場合は△２六歩から角銀交換に持ち込もうと思っていました（参考図１）。角銀交換のあと飛車を引いた局面では、後手は駒損で攻めも続きそうにないので先手よしだと思っていました。しかし将棋ソフトによる検討だと後手が少し良いようです。１筋からの端攻めが残っているので後手の攻めはつながるということでしょうか。正直わかりません。有識者の方、ご教授ください。

　△１五歩から２筋の歩も突き捨てたあと、△２五歩と「合わせの歩」をうちました。先手同歩なら同飛車から飛車をさばく狙いです（参考図２）。この局面は銀取りの先手になっていて、△６九飛車などの厳しい攻めもあるため優勢だと思っていました。仮に▲２八銀と引かれたあと攻めがもたついても、角の効きによって歩で２五の桂馬を取りにいけないことも大きなポイントです。

　実戦では先手は同歩ではなく▲４五歩と角にはたらきかけてきました。ここで△２六角から角銀交換を行いました。駒損ですが、２筋に大きな拠点ができました。先手は△２七歩成は許せないので、▲２八歩と受けてきました。この局面、２筋の拠点が大きく駒損ながら後手よしと感じていました。しかしぐずぐずしていると駒損が響いて流れは先手にいってしまいます。なんとか攻めを継続しなければなりませんが、その手段がわかりませんでした。最初に△２七銀と叩きこむ手を考えました。しかし、▲４九玉と逃げられると飛車先が重く、攻めが遅い気がしてやめました（将棋ソフトの検討によると、これでもよかったようです。先手からの早い攻めがないため、重く遅い攻めでもOKということでしょうか。）。

　本譜は△２五飛車と浮き、△４五銀から飛車と銀のさばきを狙いましたが、これは悪手でした。▲６五歩がぴったりで、さばきを防ぎつつ３三の桂馬取りになっていてこれで困ってしまいました。本譜はここから形勢が先手に傾いていきました。

　▲２八歩と受けられた場面では△１八歩がありました（参考図３）。これが１筋の歩の突き捨てをいかした好手で、同香に対してそこで△２七銀とすれば▲４九玉のときに△１八銀成があります。△１八歩に対して▲６五歩が気になりますが、△１九歩成▲３三角成にじっと△１二飛車としておけば後手優勢のようです。後手には△２九とや△３一香などの楽しみがあります。攻めを継続する歩の叩き、とても勉強になりました。今後は使えるようにしたいです。